controllers/application_controller.rbやviews/layouts/application.html.erbなんかで、画面毎に処理を分けたい場合に有効。
controller.controller_nameは純粋にコントローラ名しか取れないので、
名前空間(モジュール？)を使っている場合には同名のコントローラ名が存在する可能性がある。
なので、判定にはモジュール名も併せてみるか、コントローラクラス名を使うと確実かも。

コントローラが入っているモジュール名
controller.class.parent.name

コントローラクラス名
controller.class.to_s

コントローラ名
controller.controller_name

アクセスしているアクション名
controller.action_name

Qiitaに投稿した記事です。